Αρχικά βάζουμε ελαιόλαδο στην κατσαρόλα και όταν αρχίζει να βράζει βάζουμε το ψιλοκομμένο κρεμμυδάκι.Προσθέτουμε προαιρετικά και το σκόρδο και αλατοπιπερώνουμε.Στο ελαιόλαδο ροδίζουμε τον κιμά για 7΄-8΄ ν’ αλλάξει χρώμα καλά.Έπειτα ρίχνουμε το 1/3 της σάλτσας Pumaro ή οποιασδήποτε της αρεσκείας μας ή το φλυτζάνι της τριμμένης ντομάτας.
Προσθέτουμε τη ζάχαρη και αλατοπιπερώνουμε. Αφήνουμε να σιγοβράσει για 20΄ μέχρι να πιει τα υγρά και να μείνει στεγνός ο κιμάς. Αφήνουμε να κρυώσει κατεβάζοντας την φωτιά. Τότε προσθέτουμε τα αυγά και την παρμεζάνα. Ανακατεύουμε πολύ καλά. Έπειτα ρίχνουμε την κρέμα γάλακτος (περίπου την μισή συσκευασία). Ανεβάζουμε στη φωτιά. Προσθέτουμε την υπόλοιπη κρέμα γάλακτος και προσθέτουμε αλάτι, αν χρειάζεται αφού έχουμε δοκιμάσει. Ανακατεύουμε μέχρι να δέσει το μείγμα. Βουτυρώνουμε το ταψί.
Στο τέλος γεμίζουμε με κουτάλι τα κανελόνια και τα τοποθετούμε στο ταψί. Περιχύνουμε με τη σάλτσα ντομάτας που μας έχει μείνει τα κανελόνια και τέλος ρίχνουμε την παρμεζάνα ή το regato. Ψήνουμε στους 180°C για 25΄ σκεπασμένα. Προς το τέλος αφαιρούμε το αλουμινόχαρτο να ροδίσει η κρέμα. προσέχουμε να μην γίνει ούτε ιδιαιτέρως μαλακό το κανελλόνι ούτε πολύ σκληρό.
